尺規作圖與證明

中學時，曾經有一段時期，
對尺規作圖以及幾何證明莫名的熱衷。

回味兩個以前玩了一陣子的題目...

Quiz 1:
利用尺規作圖正偶邊形，是輕而易舉的，
但是正奇數邊形，該如何利用尺規作圖完成呢？
請利用尺規作圖，繪製一個正五邊形。
並證明之。

Quiz 2:
正方形ABCD內有一個以AD為半徑的1/4圓，
請以尺規作圖，在此正方形內畫出一個1/2圓並與該1/4圓相切，
同時此1/2圓之圓心為於BC邊或位於AB邊上。
並證明之。